0=12b^2+2b-20

Solution for 0=12b^2+2b-20 equation:

Simplifying
0 = 12b2 + 2b + -20

Reorder the terms:
0 = -20 + 2b + 12b2

Solving
0 = -20 + 2b + 12b2

Solving for variable 'b'.

Combine like terms: 0 + 20 = 20
20 + -2b + -12b2 = -20 + 2b + 12b2 + 20 + -2b + -12b2

Reorder the terms:
20 + -2b + -12b2 = -20 + 20 + 2b + -2b + 12b2 + -12b2

Combine like terms: -20 + 20 = 0
20 + -2b + -12b2 = 0 + 2b + -2b + 12b2 + -12b2
20 + -2b + -12b2 = 2b + -2b + 12b2 + -12b2

Combine like terms: 2b + -2b = 0
20 + -2b + -12b2 = 0 + 12b2 + -12b2
20 + -2b + -12b2 = 12b2 + -12b2

Combine like terms: 12b2 + -12b2 = 0
20 + -2b + -12b2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(10 + -1b + -6b2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(10 + -1b + -6b2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
10 + -1b + -6b2 = 0

Solving
10 + -1b + -6b2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-6'.
-1.666666667 + 0.1666666667b + b2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + 0.1666666667b + 1.666666667 + b2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + 0.1666666667b + b2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 0.1666666667b + b2 = 0 + 1.666666667
0.1666666667b + b2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
0.1666666667b + b2 = 1.666666667

The b term is 0.1666666667b.  Take half its coefficient (0.08333333335).
Square it (0.006944444447) and add it to both sides.

Add '0.006944444447' to each side of the equation.
0.1666666667b + 0.006944444447 + b2 = 1.666666667 + 0.006944444447

Reorder the terms:
0.006944444447 + 0.1666666667b + b2 = 1.666666667 + 0.006944444447

Combine like terms: 1.666666667 + 0.006944444447 = 1.673611111447
0.006944444447 + 0.1666666667b + b2 = 1.673611111447

Factor a perfect square on the left side:
(b + 0.08333333335)(b + 0.08333333335) = 1.673611111447

Calculate the square root of the right side: 1.293681225

Break this problem into two subproblems by setting 
(b + 0.08333333335) equal to 1.293681225 and -1.293681225.

Subproblem 1
b + 0.08333333335 = 1.293681225

Simplifying
b + 0.08333333335 = 1.293681225

Reorder the terms:
0.08333333335 + b = 1.293681225

Solving
0.08333333335 + b = 1.293681225

Solving for variable 'b'.

Move all terms containing b to the left, all other terms to the right.

Add '-0.08333333335' to each side of the equation.
0.08333333335 + -0.08333333335 + b = 1.293681225 + -0.08333333335

Combine like terms: 0.08333333335 + -0.08333333335 = 0.00000000000
0.00000000000 + b = 1.293681225 + -0.08333333335
b = 1.293681225 + -0.08333333335

Combine like terms: 1.293681225 + -0.08333333335 = 1.21034789165
b = 1.21034789165

Simplifying
b = 1.21034789165

Subproblem 2
b + 0.08333333335 = -1.293681225

Simplifying
b + 0.08333333335 = -1.293681225

Reorder the terms:
0.08333333335 + b = -1.293681225

Solving
0.08333333335 + b = -1.293681225

Solving for variable 'b'.

Move all terms containing b to the left, all other terms to the right.

Add '-0.08333333335' to each side of the equation.
0.08333333335 + -0.08333333335 + b = -1.293681225 + -0.08333333335

Combine like terms: 0.08333333335 + -0.08333333335 = 0.00000000000
0.00000000000 + b = -1.293681225 + -0.08333333335
b = -1.293681225 + -0.08333333335

Combine like terms: -1.293681225 + -0.08333333335 = -1.37701455835
b = -1.37701455835

Simplifying
b = -1.37701455835

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
b = {1.21034789165, -1.37701455835}
Solution
b = {1.21034789165, -1.37701455835}